O mosteiro de San Martiño de Xuvia está localizado num enclave privilegiado do município naronês. Na freguesia de O Couto, a poucos metros da ria, o mosteiro, atualmente propriedade da diocese de Mondoñedo-Ferrol, é uma das principais atrações turísticas da cidade.

Vários estudos situam a data de construção deste mosteiro no século IX, embora concordem em destacar que o período do seu maior esplendor foi alcançado com a sua incorporação na Ordem de Cluny, no século XII, após uma doação da família Traba. . Anteriormente, na Idade Média, os monges beneditinos cuidavam tanto da igreja como da reitoria. Até ao confisco de Mendizábal, iniciado em Espanha no século XVIII, o mosteiro foi incorporado como priorado ao mosteiro de San Salvador de Lourenzá (Lugo).

A construção preserva a igreja românica dos séculos XII e XIII, embora ao longo dos anos tenham sido realizadas algumas tarefas a favor da sua conservação. A planta basílica do templo tem três naves de cinco tramos com arcos semicirculares inclinados e os capitéis esculpidos em pilares de grandes colunas separam a nave principal da construção. No seu interior conservam-se vários túmulos da época medieval, incluindo o do cavaleiro Rodrigo Esquío, do século XV. No exterior do mosteiro destacam-se três absides com janelas semicirculares, bem como a sua fachada principal, que foi alvo de diversas reconstruções.

O Ministério da Cultura declarou este mosteiro, situado na rota Xacobea do Caminho Inglês, como monumento artístico nacional em 1972.

A intensa programação desenhada pelas áreas de Turismo e Cultura da Câmara Municipal de Narón inclui a convocatória, durante o ano, de visitas guiadas ao mosteiro e também de concertos de câmara no interior da igreja.